Question

Sobre os valores da função seno e cosseno da função trigonométrica, eis as seguintes afirmações: I. O valor do seno de 150° é positivo.

II. O valor do cosseno de 150° é positivo.

III. O valor do seno de 240° é negativo.

IV. O valor do cosseno de 240° é negativo.

IV. O valor do seno de 300° é negativo.

Qual desses itens é considerado incorreto?

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Answer 1

Oii!

Em uma circunferência trigonométrica, andamos da esquerda para direita, isto é, em sentido anti-horário.

Também sabemos que o seno é o eixo y, e o cosseno é o eixo x.

Com isso, vamos ter os seguintes dados:

• Primeiro quadrante = Seno positivo, Cosseno positivo
• Segundo quadrante = Seno positivo, Cosseno negativo
• Terceiro quadrante = Seno negativo, Cosseno negativo
• Quarto quadrante = Seno negativo, Cosseno positivo

Agora, vamos analisar cada quadrante quanto aos ângulos, sendo Ф um ângulo qualquer:

• Primeiro quadrante = 0º ≤ Ф ≤ 90º
• Segundo quadrante = 90º < Ф ≤ 180º
• Terceiro quadrante = 180º < Ф ≤ 270º
• Quarto quadrante = 270º < Ф ≤ 360º

Temos todos as informações de que precisamos. Agora, vamos para as alternativas:

I.

150º está no segundo quadrante, e o seno no segundo quadrante é positivo.

Logo, essa afirmação está correta.

II.

150º está no segundo quadrante, e o cosseno no segundo quadrante é negativo.

Logo, essa afirmação está incorreta.

III.

240º está no terceiro quadrante, e o seno no terceiro quadrante é negativo.

Logo, essa afirmação está correta.

IV.

240º está no terceiro quadrante, e o cosseno no terceiro quadrante é negativo.

Logo, essa afirmação está correta.

V.

300º está no quarto quadrante, e o seno no quarto quadrante é negativo.

Logo, essa afirmação está correta.

Portanto, o item incorreto é o II.