Question

Sobre os números racionais 1/11; 7/33 e 14/55 é correto afirmar que:


a)apenas dois desses números, em sua forma decimal, são representados por dízimas periódicas.

b)os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas periódicas tais que o período de cada uma delas é um número primo.

c)os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas periódicas compostas tais que o período de cada uma delas é um número divisível por 7

d)apenas um desses números racionais pode ser representado por uma dízima periódica composta cujo período é um número par.

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

a) Falso. Todos são dízimas periódicas:

$\frac{1}{11} = 0,909090....$

$\frac{7}{33} = 0,212121....$

$\frac{14}{55} = 0,2545454...$

b) Falso. 0,9090..., 0,2121...., 0,25454... não são primos.

c) Falso. Apenas 0,2545454... é uma dízima periódica composta.

d) Verdadeiro. A dízima 0,2545454... é composta e possui o período (valor que se repete) igual à 54: Um valor par.