Question

sobre os números inteiros x, y e z, sabe-se que x-y>2, y-z>1 e z>3. Qual o valor mínimo de x+y+z?

Answer 1

x-y>2
y-z>1
z>3

Vou começar pela segunda.
 
y-z>1  então y>1+z,se z>3 então,y>1+4(4>3),y>5.

x-y>2
x-6>2     Substitui o y por 6 porque 6>5
então x>2+6
x>8

então o valor mínimo para eles são:
x=9
y=6
z=4

Answer 2

1) x - y > 2
2) y - z > 1
3) z > 3

Já que são inteiros os números, então a soma será mínima  se x, y, e z assumirem o menor valor possível para cada um deles.

De 3) z > 3 => z = 4 (O menor possível)
De 2) y - 4 > 1 => y > 5 = > y = 6 ( O menor possível)
De 1) x - 6 > 2 => x > 8 => x = 9 ( O meno possível)

x + y + z = 9 + 6 + 4 = 19 ( É o valor mínimo)