Question

Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que:
01- o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
02- a soma de dois números irracionais é sempre um número racional. 08- o produto de um número irracional por um número racional não nulo é sempre um número irracional. 16- o conjunto dos números reais é a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Opção correta 16, pois os reais é exatamente a união dos racionais com os irracionais

Answer 2

Analisando as afirmações sobre os conjuntos numéricos, concluímos que somente as sentenças 08) e 16) são verdadeiros.

Conjuntos numéricos

• Conjunto dos números naturais: é composto por números positivos, que não possuem parte decimal e, o zero.
• Conjunto dos números inteiros: é composto por números positivos e negativos, que não possuem parte decimal e, o zero. Por exemplo, os números naturais e os negativos sem parte decimal.
• Conjunto dos números racionais: é composto pelos números que podem ser reescritos no formato de fracionário. Por exemplo, são números racionais, os números inteiros, decimais e dizimas periódicas.
• Conjunto dos números irracionais: é composto pelos números que não podem ser reescritos no formato de fracionário. Por exemplo, são números irracionais, as constantes matemáticas, raízes não exatas e dizimas não periódicas.
• Conjunto dos números reais: é composto pela união dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

Julgando as afirmações

• 01) A afirmação está incorreta. Por exemplo, o produto entre 2√2 e 3√2 é um número natural, pois resulta em 12:

      3√2.2√2 = 2.3.2 = 12

• 02) A afirmação está incorreta. Por exemplo, a soma entre 5-2√3 e 2√3 é um número natural, pois resulta em 5:

      5-2√3 + 2√5 = 5

• 08) A afirmação está correta, Por exemplo, o produto entre π e 3/2 é um número irracional, pois resulta em 3π/2:

      π.3/2 = 3π/2

• 16)  A afirmação está correta, consulte os conceitos apresentados anteriormente.

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