Sobre os conjuntos A={2,3,5}, B={3,4} e C,Tal que A ∩ C = {2}, B ∩ C ={4} e A U B U C = {1,2,3,4,5} assinale o que for correto:01. A ∩ B ∩ C= Conjunto vazio02. C-B={1,2}04.C-A = {3,5}08. 3 є C16. (A ∩ B) U C={1,2,5}.
Soluções para a tarefa
Resposta:
03
Explicação passo-a-passo:
Oi! Para resolver esse exercício, precisamos analisar as informações dadas pelo enunciado e, a partir delas, encontrar o conjunto C.
Se A∩C={2}, já sabemos que 2 é o único elemento comum de A e C.
Se B∩C={4}, 4 é o único elemento comum de B e C.
Se AUBUC={1, 2, 3, 4, 5}, temos que analisar cada elemento. 1 não pertence a A nem a B, logo é um elemento de C. 2 pertence a A e a C. 3 pertence apenas a B. 4 pertence a B e a C. 5 pertence apenas a A.
Juntando todas as informações, o conjunto C é C={1, 2, 4}.
Agora vamos analisar as alternativas:
01. V - A∩B∩C={∅}, pois eles não têm elementos comuns;
02. V - C-B={1, 2}, pois o único elemento comum é o 4;
04. F - C-A={1, 4}, pois o único elemento comum é o 2;
08. F - 3∉C;
16. F - (A∩B)UC={3}U{1, 2, 4}={1, 2, 3, 4}.
Portanto, o somatório é 01+02=03.
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!
Resposta: 03
Explicação passo a passo:
Oi! Para resolver esse exercício, precisamos analisar as informações dadas pelo enunciado e, a partir delas, encontrar o conjunto C.
Se A∩C={2}, já sabemos que 2 é o único elemento comum de A e C.
Se B∩C={4}, 4 é o único elemento comum de B e C.
Se AUBUC={1, 2, 3, 4, 5}, temos que analisar cada elemento. 1 não pertence a A nem a B, logo é um elemento de C. 2 pertence a A e a C. *3 pertence a A e B*. 4 pertence a B e a C. 5 pertence apenas a A.
Juntando todas as informações, o conjunto C é C={1, 2, 4}.
Agora vamos analisar as alternativas:
01. V - A∩B∩C={∅}, pois eles não têm elementos comuns;
02. V - C-B={1, 2}, pois o único elemento comum é o 4;
04. F - C-A={1, 4}, pois o único elemento comum é o 2;
08. F - 3∉C;
16. F - (A∩B)UC={3}U{1, 2, 4}={1, 2, 3, 4}.
Portanto, o somatório é 01+02=03.