Question

Sobre os 48 funcionários de certo escritório, sabe-se que: 30 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens tem automóvel. Com base nessas informações, responda:

A) Quantos funcionários são do sexo feminino e tem automóvel?

B) Quantos funcionários são homens ou tem automóveis


(Obs: interseção)

Answer 1

Vamos começar organizando as informações:

(1)   48 funcionários, sendo que 30 possuem automóvel;

(2)  1/3 dos 48 funcionários são do sexo feminino;

(3)  3/4 dos funcionários do sexo masculino possuem automóvel.

Utilizando (2) podemos achar o numero total de mulheres e, consequentemente, o de homens:

      $Mulheres=\frac{1}{3}~.~48\\\\\boxed{Mulheres=16}\\\\\\Homens=Total-Mulheres\\\\Homens=48-16\\\\\boxed{Homens=32}$

Utilizando (3) podemos achar o total de homens que possuem automovel:

      $Homens~com~Auto.=\frac{3}{4}~.~Homens\\\\Homens~com~Auto.=\frac{3}{4}~.~32\\\\\boxed{Homens~com~Auto.=24}$

Utilizando (1) e a a quantidade de homens com auto., podemos achar a quantidade de mulheres com auto:

      $Mulheres~com~Auto.+Homens~com~Auto.=30\\\\Mulheres~com~Auto.+24=30\\\\Mulheres~com~Auto.=30-24\\\\\boxed{Mulheres~com~Auto.=6}$

Agora que temos todas informações, podemos responder as perguntas.

A)

Funcionarios que sejam mulheres E que tenham automovel.

Este calculo foi feito e vimos que vale 6 funcionarios.

RESP: 6 funcionarios

B)

Queremos a quantidade de funcionarios ou que sejam Homens, ou que sejam Mulheres com Auto.

Precisamos então somar:

Homens + Mulheres com Auto. = 32 + 6 = 38 funcionarios

RESP: 38 funcionarios