Sobre o sistema nas variáveis x e y.
{ k.x+y=2
x+y=3, em que K é uma constante real, é verdade que o sistema:
Soluções para a tarefa
Resposta:
k.x + y = 2
x + y = 3
Para um sistema possuir somente uma solução, é necessário que as equações tenham algum ponto em comum.
Para descobrir se elas possuem algum ponto em comum devemos olhar as duas retas.
k.x + y = 2
x + y = 3
Onde os coeficientes angulares sejam diferentes. Pois se forem iguais as retas são paralelas... Caso sejam paralelas coincidentes, existem infinitos pontos que satisfazem as duas. Caso sejam paralelas distintas não existirá nenhum ponto em comum
Ou seja... para possuírem 1 solução
-kx/y Tem que ser diferente de -x/y
Se anularmos as variáveis x e y temos o seguinte.
-k tem que ser diferente de -1
Logo para o sistema possuir uma única solução K tem que ser diferente de 1
Explicação passo-a-passo: