Sobre o preço de R$ 400,00 de venda de determinado produto, aplicou-se um aumento de 15% e, sobre o novo preço de venda do produto, aplicou-se, dias depois, um desconto de 10%. Após essas duas mudanças, comparado ao preço inicial, o preço final de venda do produto aumentou: *
20 pontos
3,5%
4,5%
4,0%
5,0%
3,0%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Percentagem ou Porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores a partir de uma fração cujo denominador é 100, ou seja, é dividir um número por 100.
Desta forma, se quisermos aumentar um valor através de porcentagem, o valor deve ser somado ao valor correspondente a porcentagem imposta.
Seja x o preço da mercadoria.
O comerciante aplicou no primeiro aumento, 15%. Assim, temos:
x × 15% = x×0,15 = 0,15x Este é o valor referente ao aumento! O valor com aumento será o valor atual + aumento, ou seja:
valor com aumento = valor atual + aumento
valor com aumento = x + 0,15x
valor com aumento = 1,15x.
Na sequência, foi aplicado 10% de desconto sobre o último aumento. Logo temos:
1,15x × 10% = 1,15x × 0,1 = 0,115x. Este valor refere-se ao desconto. Lembre-se que: O valor com aumento será o valor atual + aumento, porém estamos dando desconto, assim efetuaremos o seguinte: valor com desconto = valor atual - desconto.
valor com desconto = valor atual - desconto
valor com desconto = 1,15x - 0,115x
valor com desconto = 1,035x
Após um aumento e na sequência de um desconto, o preço final ficou sendo 1,035x. E o preço inicial comparado com o preço final resultou num aumento de 0,035 ou 3,5%. O 1 antes da vírgula refere-se aos 100% do valor inicial x, ou seja, x + aumento.
Por fim, o problema informa o preço do produto, antes de sofrer os reajustes, ou seja: x = 400.
aplicando na equação de valor com aumento final, temos:
valor com aumento = 1,035x
valor com aumento final = 1,035 × 400
valor com aumento final = 414
Assim, o produto passou a custar R$ 414,00.
Calculei desta forma para vc perceber de onde vem os cálculos. Mas se quiser efetuar direto, faça:
Aumento
400 + 400 × 15% = 460
Desconto
460 - 460 × 10% = 414
e por fim, preço final dividido pelo preço inicial, obtem-se a porcentagem de aumento. Veja: 414 ÷ 400 = 1,035 = 103,5% ou 3,5% de aumento!
Bons estudos e até a próxima!
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