Question

Sobre o polinômio P(x) = -6 + 11x + x³- 6x², quais são afirmativas verdadeiras


1. O polinômio é divisível por x +1.
II. Pode ser escrito como (x - 1). (x - 2). (x – 3).
III. Se dividirmos o polinômio por x - 3, o quociente é x2 – 2x – 3.​

Answer 1

Resposta:

Somente a II

Explicação passo-a-passo:

• Essa alternativa é falsa pois se aplicarmos o teorema do resto, isso é, colocar a raiz de x+1, que seria -1 no P(x), o resultado será diferente de zero, logo o polinômio não é divisível por x+1.
• Se realizarmos a multiplicação de  (x - 1). (x - 2). (x – 3) =  x³- 6x² + 11x -6, portanto, o polinômio pode ser escrito dessa forma.

• Utilizando dispositivo de Briot Ruffini na equação, vemos que ela é falsa:

                      1  -6  +11  -6  

                 3 I 1  -3  +2  0

                                            $x^{2} -3x+2$