Question

Sobre o limite

onde f(x) = x+1 é correto afirmar que:

Escolha uma opção:
a. Vale + infinito
b. Vale 2.
c. Vale 1.
d. Vale 0.
e. Vale - 1.

Answer 1

$\displaystyle\lim_{x \to h} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Seja $f(x)=x+1$

Calculando $f(x+h)$:

$f(x+h)=(x+h)+1$

Substituindo no limite

$\displaystyle\lim_{x \to h} \dfrac{(x+h)+1+-(x+1)}{h}\\\\\displaystyle\lim_{x \to h} \dfrac{x+h+1+-x-1}{h}\\\\\displaystyle\lim_{x \to h} \dfrac{h}{h}\\\\\displaystyle\lim_{x \to h} 1=1$

Letra C