Sobre o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, sabe-se que:• Intercepta o eixo y no ponto de ordenada 8.• A abscissa do vértice é igual a 3.• Uma de suas raízes é igual a 2.Sendo assim, a soma a + b + c é igual a:A3B7C9D1E12
#QuestõesdeConcurso
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = ax² + bx + c
vértice C(2,6)
x1 = 5
4a + 2b + c = 625
a + 5b + c = 0
-b/2a = 2
b = -4a
4a - 8a + c = 625
a - 20a + c = 0
-4a + c = 6
5a + c = 0
9a = -6
a = -2/3
b = -4a = 8/3
c = -5a = 10/3
f(x) = (-2x² + 8x + 10)/3
Espero ter ajudado!
f(x) = ax² + bx + c
1º - Intercepta o eixo y no ponto 8, então c = 8.
2º - Abscissa do vértice é 3.
3º Uma das raízes é 2.
Abscissa do vértice:
Xv = -b/2a
3 = -b/2a
6a = -b ---> b = -6a.
Usando a raiz e o valor de 'c' encontrado:
0 = a.(2)² + b(2) + 8
0 = 4a + 2b + 8
b = (-4a - 8)/2
b = -2a - 4.
Substitua com as equações destacadas e isolamos o 'a':
-2a - 4 = - 6a
-4 = - 6a + 2a
-4 = - 4a
a = -4/-4
a = 1.
Agora ache 'b':
b = -2a - 4
b = -2.(1) - 4
b = -6.
Temos os três coeficientes, vamos para a última etapa.
Soma = a + b + c
S = 1 + (-6) + 8
S = 1 - 6 + 8
S = 3.
A soma é igual á '3'.
Att, Felipemlvr.