Question

Sobre o gráfico da função f(x) = -2x² - 4x – 2, assinale a alternativa que for correta:

a ) O vértice dessa função é (1, – 8)

b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo

c ) Os zeros dessa função são -1 e 1

d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo

Answer 1

Resposta:

Verdadeira só  d)

Quanto às falsas estão explicadas as razões de o serem.

( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:  

Sobre o gráfico da função f(x) = - 2x² - 4x - 2, assinale a alternativa que for correta:

a ) O vértice dessa função é ( 1, - 8)  

b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo

c ) Os zeros dessa função são - 1 e  1

d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo

Resolução:

a ) O vértice dessa função é ( 1 , - 8 )    Falso

Recolha de elementos

f(x) = - 2x² - 4x - 2

a = - 2

b = - 4

c = - 2

Δ = b² * 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * ( - 2 ) * ( - 2 ) = 16 - 16 = 0

Calcular as coordenadas do vértice

Coordenada em "x"      

x = - b /2a

x =  - ( - 4 ) / ( 2 * ( - 2 )) = 4 / ( - 4 ) = - 1

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a

y =  - 0 / ( 4 * (-2) = 0

V ( - 1 ; 0 )

b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo

Falso

As funções do 2º grau são do tipo:

ax² + bx + c    sendo a ; b ; c ∈ R  e a ≠ 0

f(x) = - 2x² - 4x - 2

Nesta aqui c = - 2

c ) Os zeros dessa função são - 1 e  1   Falsa

f (x) = - 2x² - 4x - 2 = 0

Calcular f ( - 1 ) e f ( 1 )

f ( - 1 ) = - 2 * ( - 1 )² - 4 * ( - 1 ) - 2

= - 2 + 4 - 2

= 0

Sim.  "- 1" é um zero da função

f ( 1 ) = - 2 * 1² - 4 * 1 - 2

= - 2 - 4 - 2

= - 8

Não . " 1" não é um zero da função

d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo

Verdadeiro .

Quando se olha para a expressão de uma função se tiver o coeficiente de x²  ( a ) negativo sabemos logo que a parábola tem a concavidade virada para baixo

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      ( ∈ )  pertence a      ( ≠ ) diferente de  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

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