Sobre o gráfico da função f: R -> R definida por f(x) = x² - 10x + 9 são feitas as seguintes afirmações:
I - O vértice da parábola é um ponto de máximo.
II - A parábola tem concavidade voltada para cima.
III - f(1) = 0
Escolha uma:
a. Todas são verdadeiras.
b. Apenas II é verdadeira.
c. Apenas I e III são verdadeiras.
d. Apenas I e II são verdadeiras.
e. Apenas II e III são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
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Vamos analisar cada item.
A função é uma função quadrática da forma
Como o a = 1 > 0, então a função f do exercício possui a concavidade para cima.
Por ter a concavidade para cima, a função f possui um ponto de mínimo.
Com essas duas afirmações podemos concluir que:
I) Falsa
II) Verdadeira.
Agora vamos analisar a afirmativa III:
f(1) será igual a:
ou seja, f(1) = 0.
Portanto, III) Verdadeira.
Logo, a alternativa correta é a letra: e)
A função é uma função quadrática da forma
Como o a = 1 > 0, então a função f do exercício possui a concavidade para cima.
Por ter a concavidade para cima, a função f possui um ponto de mínimo.
Com essas duas afirmações podemos concluir que:
I) Falsa
II) Verdadeira.
Agora vamos analisar a afirmativa III:
f(1) será igual a:
ou seja, f(1) = 0.
Portanto, III) Verdadeira.
Logo, a alternativa correta é a letra: e)
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