Question

Sobre o gráfico da função definida por f(x) = -x² +4x − 5, tem-se que é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e vértice V(2, 1) ?

Answer 1

Resposta:

$xv = \frac{ - b}{2a}$

$yv = \frac{ - delta}{4a} \\ \\ delta = {4}^{2} - 4( - 1)( - 5) \\ \\ delta = 16 - 20 \\ \\ delta = - 4 \\ \\ yv = \frac{ - ( - 4)}{4( - 1)} = \frac{4}{ - 4} = - 1 \\ \\ yv = - 1$

$xv = \frac{ - 4}{2( - 1)} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2$

$xv = f(xv) = \\ \\yv = f(2) = -( {2})^{2} + 4(2) - 5 \\ \\ yv = - 4 + 8 - 5 \\ \\ yv = 4 - 5 \\ \\ yv = - 1$

V (2, - 1)

O gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (V)

O vértice é V(2, - 1) diferente e V(2,1) (F)

Bons Estudos!