Question

Sobre o gráfico da função , definida por f(x) =x2+4x-5 é ?

Answer 1

f(x) = -x² + 4x - 5 

Vamos achar a derivada de f(x) e igualá-la a zero para achar as coordenadas do vértice: 

f '(x) = -2x + 4 

-2x + 4 = 0 
2x = 4 
x = 2 

f(2) = -2² + 4* 2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1 

V(2, -1) 

A derivada segunda de f(x) é: 

f"(x) = -2 

Como o valor é negativo, a parábola tem a concavidade voltada para baixo e, consequentemente, V é um ponto de máximo.