Question

Sobre o gráfico da função definida no conjunto dos

números reais por f(x) = 2x
² − 4x − 6, as coordenadas

do vértice dada por:

(A){8, 1}.

(B){−8, 1}.

(C){1, 8}.

(D){1, −8}.​

Answer 1

O vértice de uma parábola pode ser encontrado a partir da derivação de sua função.

A derivada — que é a inclinação da reta tangente à curva — deve ser igual a zero, para que, assim, possamos encontrar o seu ponto mínimo.

$\frac{d}{dx}f(x)=4x-4$

4x - 4 = 0

x = 1 (I)

Aplicando (I) a f(x):

f(1)=2(1)² -4(1)-6

f(1)= 2-4-6

f(1) = -8

Sendo assim, o vértice está contido no ponto V (1, -8).

Outra forma de encontrar é pela relação:

$x_v=-\frac{b}{2a}$ e $y_v=-\frac{\Delta}{4a}$

Espero ter ajudado!