Question

Sobre o gráfico a seguir, pergunta-se:

(Imagem)

a. Ele não pode ser o gráfico de uma função da forma f(x) = raiz de x, por quê?

b. Que tipo de função está representada no gráfico? Forneça a expressão genérica da lei de formação (exemplos: f(x) = ax + b, f(x) = a/x, f(x) = l ax^3 l, ...).

c. Determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

a. Uma possível justificativa para f(x) não ser igual a √x é usando o ponto do gráfico (4, 0). Temos:

f(4) = 0

√4 = 0

2 = 0.

Chegamos em um absurdo, ou seja, f(x) ≠ √x.

b. Como o gráfico da função é uma reta, ela é denominada função do primeiro grau. A expressão genérica da lei de formação de uma reta é f(x) = ax + b.

c. O coeficiente linear 'b' é a ordenada pela qual a reta cruza o eixo y. Logo, b = 3.

Para encontrar o coeficiente angular 'a', usemos o ponto (4, 0):

0 = 4a + b

0 = 4a + 3

4a = -3

a = -3/4.

Logo, a lei de formação é y = (-3/4)x + 3.