Question

Sobre o carrinho de massa 10 kg atua uma unica força F na horizontal que varia a velocidade com o tempo de acordo com o gráfico ao lado.sabe se que inicialmente o movel esta em repouso.Qual a intensidade da força f para t=10s

Answer 1

F= m. a   -- a=Δv /Δt -- a= 20/10 -- a = 2 m/s^2 (pelo gráfico)

F= 10 kg. 2 m/s^2

F= 20 N

Answer 2

Analisando o gráfico conseguimos chegar na função que origina o gráfico:

Perceba que quando t = 0s então v = 0 m/s e quando t = 10s, v = 20 m/s, portanto é possível determinar que a velocidade será o dobro do tempo:

$v(t) = 2t$

Queremos saber a Força, para isso criaremos uma função de Força em função do tempo:

$F(t) = m\times a(t)$

A aceleração deve estar em função de t, mas não a massa, pois a massa independe do tempo.

No entanto, como a velocidade varia de forma igual, a aceleração do corpo não varia conforme o tempo:

$v(t) = 2t$

$\frac{d v(t)}{dt} = a(t)$

$a(t) = 2 \: m/s^2$

Pois a velocidade varia em 2 m/s a cada segundo.

Então:

$F(t) = m\times a(t)$

$F(t) = 10\times 2$

$F(t) = 20 \: N$

F vale 20 N para qualquer t, inclusive t = 10 s