Question

SOBRE MATRIZES, ME AJUDEM
O cofator A13 da matriz é:
​

Answer 1

Temos a matriz:

$A = \begin{bmatrix} 1&5&2 \\ 4&8&3 \\ 1&2&-1 \end{bmatrix}$

Para determinar o cofator, vamos eliminar a linha e a coluna do elemento, assim formando uma nova matriz 2x2

ㅤ

• Queremos determinar o cofator A13, vamos eliminar a linha 1 e a coluna 3, formando a matriz

$A' = \begin{bmatrix} 4&8 \\ 1&2 \end{bmatrix}$

• Calcule o determinante, multiplicando a diagonal principal e subtraindo da diagonal secundária

$D_{ij} = Det(A')$

$D_{13} = (4\cdot 2) - (8\cdot 1)$

$D_{13} = 8 - 8$

$D_{13} = 0$

ㅤ

Para calcular o cofator pela definição temos:

$C_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot D_{13}$

Calcule

$C_{13} = (-1)^{1+3} \cdot 0$

$C_{13} = (-1)^4 \cdot 0$

$C_{13} = 1 \cdot 0$

$\boxed{C_{13} = 0}$

ㅤ

Resposta: o cofator de A13 é 0

ㅤ

ㅤ

Veja mais sobre cofator de matrizes 3x3 em:

https://brainly.com.br/tarefa/33947767