Question

Sobre interpretação e resolução de uma equação do 2º grau.



A figura acima é uma placa de argila 13901, guardada no Museu Britânico, em Londres, Inglaterra. O primeiro problema dessa placa, registrado em escrita cuneiforme, corresponde a seguinte situação:

Quanto mede o lado de uma região quadrada se a área dessa

região menos o dobro da medida do lado é igual a 80 m2.



Descreva algebricamente a situação acima e resolva a equação encontrada.

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Answer 1

Resposta: O lado do quadrado vale 10 metros

Explicação passo-a-passo:

Lado de uma região quadrada = l

Área de um quadrado = l*l=l²

se a área dessa  região menos o dobro da medida do lado é igual a 80 m²=>  

                                                    $l^2-2l=80\\l^2-2l-80=0$

Temos então uma equação de segundo grau, com os coeficientes a=1, b=-2 e c=-80. Calculando o delta:

Δ=4-(4*1*(-80))=>Δ=4-(-320)=4+320=324

                                                   $l=\frac{-(-2)\pm\sqrt{324} }{2}\\l=\frac{2\pm18}{2}\\l'=\frac{2+18}{2}=\frac{20}{2}=10\\l''=\frac{2-18}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

Como o lado de um quadrado não pode ser negativo, temos que o lado do quadrado vale 10 m.