Question

Sobre funções injetoras.
sobrejetoras e bijetoras, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso. I.
Toda função injetora é bijetora. ll. Quando elementos diferentes geram
imagens diferentes temos uma função sobrejetora. III. Toda função
bijetora admite inversa. Vl. Quando a imagem é igual ao contra domínio
temos uma função sobrejetora.​

Answer 1

Resposta:

I. Correto

II. Errado

III. Correto

IV. Errado

Explicação passo a passo:

Answer 2

Em relação as funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, a sequência correta será: F - F - V - V.

Alternativa B).

Uma função, em matemática, uma expressão, regra, ou lei que define uma relação entre uma variável (a variável independente) e outra variável (a variável dependente).

A função é injetora se elementos do domínio tiverem imagens diferentes, ou seja, dois elementos não podem ter a mesma imagem. Dizemos que uma função é sobrejetora se e só se o seu conjunto de imagens for igual ao contra domínio, ou seja, se Im =B. Uma função é um bijetora quando é simultaneamente um injetora e sobrejetora.

Vamos aos itens:

I.  Toda função injetora é bijetora. Falso, nem sempre precisa ser bijetora;

ll. Quando elementos diferentes geram  imagens diferentes temos uma função sobrejetora.  Falso, para ser sobrejetora teria de ser igual;

III. Toda função  bijetora admite inversa. Verdadeiro;

Vl. Quando a imagem é igual ao contra domínio  temos uma função sobrejetora. Verdadeiro.

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Bons estudos :)