Question

Sobre funções exponenciais:

Dadas as funções f(x)=2^(x^(2)-4) e g(x)=4^(x^(2) -2x), sabendo que x satisfaz a igualdade f(x)=g(x), então 2^(x) é:
a)1/4
b) 1
c)8
d)4
e)1/2

Answer 1

Nessa questão f(x)=g(x) então:

2^(x^(2)-4)=4^(x^(2) -2x)

2^(x^(2)-4)=(2^2)^(x^2-2x)

Deixando só os exponenciais:

x²-4=2x²-4x

Encontramos uma função de segundo grau:

-x²-4+4x=0 Simplificando por *(-1)
x²+4-4x=0
Aplicando bháskara:

Δ=16-4*1*4
Δ=0

x'=2
x"=2  

Se 2 for elevado a x que é 2 então: 
2²=4 

Resposta alternativa d) 4