Question

Sobre função de primeiro grau responda:

Uma maratona é disputada tradicionalmente nos EUA. São 18 quilômetros de percurso em trechos de asfalto com subidas e descidas. Os atletas que dela participam precisam de um excelente condicionamento físico.Um atleta resolve fazer um programa de condicionamento, conforme a seguir:

Treino                       Distâncias em metros/dia

1° semana                  1000
2° semana                  1500
3° semana                  2000
4° semana                  2500

É CORRETO afirmar:

a) O atleta  na 10° semana percorre a distância de 4500 metros;
b) O atleta necessita treinar 39 semanas para chegar ao condicionamento de 20,000 metros;
c) Na 20° semana o atleta estará percorrendo 10,000 metros;
d) Para estar com um condicionamento físico, andando 19,000 físicos ele treina por 36 semanas.

Answer 1

Se você analisar os dados da questão, vai perceber que a cada semana, o treino do atleta é intensificado em 500 metros. Podemos usar isso pra montar uma função. Primeiro vamos pensar na fórmula geral:
f(x)= ax + b

Tem parte variável?
[Mas é óbvio, porque se não, não seria uma função :v] Tem, como a cada semana ele ganha 500, esse valor varia da quantidade de semanas que se treina.
Até agora a função tá: f(x)= 500x + b

Tem parte fixa (coeficiente b)?
Tem sim, porque ao analisar a situação, podemos perceber que ele começa já com alguma coisa. Fazendo algumas contas rápidas, chegamos a conclusão de que b é igual a 500.

A fórmula da função é f(x)= 500x +500

Beleza... mas e daí?
Bem, podemos agora testar as alternativas para ver qual está ceta.

a) f(10) = 500*10 + 500
    f(10) = 5000 + 500 = 5500 metros
 [alternativa errada]

b) f(39) = 500 * 39 + 500
    f(39) = 19500 + 500 = 20000 metros
 [correta]

c)f(20) = 500 * 20 + 500
   f(20)= 10000 + 500 = 10500 metros
[alternativa errada]

d)f(36) = 500 * 36 + 500
   f(26) = 18000 + 500 = 18500
[alternativa errada]


Resposta certa: letra b).