Question

Sobre função de 2° grau e gráficos

Answer 1

Questão: Observando o gráfico abaixo, responda às perguntas:

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Com base nos conceitos abaixo, podemos concluir que:

a) -5 e 1

b) eixo x

c) Δ é positivo

d) a é positivo

e) -5

f) x = -2  e  y = -9

→ Uma função do 2° grau é do tipo ax² + bx + c, com a, b, c chamados coeficientes.

Seu gráfico é uma parábola e podemos observar:

1 → A concavidade

    ⇒ Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima (∪);

    ⇒ Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo (∩).

2 → Os zeros ou raízes da função, equivalem aos valores de x, quando a função for igual a zero, são os pontos onde o gráfico "corta" o eixo "x".

  → A função admitirá ou não raízes Reais, dependendo do valor de:

     Delta > 0 ⇒ Admite duas raízes Reais distintas;

     Delta = 0 ⇒ Admite uma raiz Real (ou duas iguais);

     Delta < 0 ⇒ Não admite raiz nos Reais.

3 → A parábola "corta" o eixo y, quando a coordenada x = 0

4 → O vértice é o ponto onde a função muda de sentido, podendo ser o ponto mais alto ou mais baixo, dependendo da concavidade.

Vamos à questão:

a) Escreva os zeros da função:

   ⇒ x" = -5   e   x''= 1

b) No gráfico os zeros da função ficam em qual eixo?

    ⇒ Eixo x

c) O valor de Δ nessa função é positivo, negativo ou nulo?

   ⇒ Δ é positivo, pois já percebemos que existem 2 raízes Reais (-5,1)

d) A concavidade é voltada para cima, então qual o sinal do coeficiente a?

   ⇒ a > 0, ou seja, é positivo.

e) Escreva o ponto onde a parábola corta o eixo y.

    ⇒ Corta y no ponto = -5

f) Escreva as coordenadas do vértice.

   x = -2   e   y= -9

   Vértice = (-2, -9)

   

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