Question

Sobre fração polinomial idêntica resolva:

5x+1/ x²-1 = a/x-1 + b/x+1

Answer 1

Oi 

Esses são os valores de a e b

$\frac{5x+1}{x^2-1} = \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x+1} \\ \\ \frac{5x+1}{(x-1)(x+1)} = \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x+1} \ \ \ \ tirando \ mmc \ (x-1)(x+1) \\ \\ \frac{5x+1=a(x+1)+b(x-1)}{(x-1)(x+1)} \\ \\ 5x+1=a(x+1)+b(x-1) \\ \\ 5x+1=ax+a+bx-b \\ \\ 5x+1=x(a+b)+1(a-b) \ \ \ \ igualando \ lados \\ \\ \\ \\ a+b=5 \\ \\ a-b=1 \\ \\ \left \{ {{a+b=5} \atop {a-b=1}} \right. \ \ \ \ somando \ as \ linhas\\ \\ 2a=6 \\ a=6/2 \\ \boxed{a=3} \\ \\------------- \\ a+b=5 \\ 3+b=5 \\ b=5-3 \\ \boxed{b=2}$

a=3
b=2

Espero que goste. Comenta depois :)