Question

Sobre fatorial, me ajudem a resolver essas expressões? Na verdade, sei as respostas de ambas e tenho os seus cálculos, mas não consigo entender o início da expressão, como se "arma" a mesma. Ficarei muitíssimo grata se alguém puder me ajudar pois tenho uma prova muito importante em breve. (O "início" qual me refiro está com a letra "D" como identificação, mas, além da foto, deixo as expressões aqui caso seja de melhor visualização).

a) 101! + 102!/100!

b) 15! + 14!/14! + 13!

( não está na foto) c) (n + 2)! . (n - 2)!/ (n + 1)! . (n - 1)!

Answer 1

a) 101.100! + 102.101.100! / 100!

100! (101 + 102.101) / 100!

101 (1 + 102)

101 . 103

(100 + 1) . (100 + 3)

10000 + 300 + 100 + 3

10403 ← ←

☆★☆

b) 15.14.13! + 14.13! / 14.13! + 13!

13! (15.14 + 14) / 13! (14 + 1)

14 (15 + 1) / 15

(15 - 1)(15 + 1) / 15

15^2 - 1^2 / 15

225 - 1 / 15

224/15 ← ←

☆★☆

c) (n+2)(n+1)n(n-1)! / (n+1)n(n-1)! . (n-1)!

(n+2)(n+1)n(n-1)! / (n-1)! [(n+1)n + 1]

(n+2)(n+1)n / (n+1)n

n + 2 ← ←