Question

Sobre derivada a questão

Diferencie as seguintes funções:

a) f(x)= (x+1)(x³+ 5x+2)
b) y= 6x(3x²-2x)³ + 1
c) f(x)= ln(3x+6)

Answer 1

$Na~letra~a~usa~a~regra~do~produto:\\ a)~(x+1)'.(x^3+5x+2)+ (x+1).(x^3+5x+2)'=\\ x^3+5x+2+(x+1).(3x^2+5)=4x^3+3x^2+10x+7.\\\\ b)Usa~regra~do~produto,~regra~da~cadeia~e~da~soma:\\ (6x)'.(3x^2-2x)^3+6x.(3x^2-2x)^3~'+(1)'=\\ 6(3x^2-2x)^3+18x(3x^2-2x)^3.(6x-3).\\\\ c)Usa~a~regra~da~cadeia:\\ ln'(3x+6).(3x+6)'=\left(\frac{3}{3x+6}}\right)$