Question

sobre delta, de: 4x ao quadrado -12x+9=16​

Answer 1

Resposta:

S = {-1/2 ; 7/2 }

Explicação passo-a-passo:

4x² - 12 x + 9 = 16

4x² - 12x + 9 - 16 = 0

4x² - 12x - 7 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-12)² - 4.4.-7

Δ = 144 + 112

Δ = 256 ⇒ √256 = 16

x = - b + ou - 16/2.4

x´= -(-12) + 16/8

x´= 12 + 16/8

x´= 28/8 simplificando por 4 = 7/2

x´´=12 - 16 /8

x´´= -4/8 simplificando por 4 = -1/2

S = {-1/2 ; 7/2}

Answer 2

Olá!

$4 {x}^{2} - 12x + 9 = 16 \\ 4 {x}^{2} - 12x + 9 - 16 = 0 \\ 4 {x}^{2} - 12x - 7 = 0 \\ \\ a = 4 \\ b = ( - 12) \\ c = ( - 7)$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 12)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 7) \\ \Delta = 144 + 112 \\ \Delta = 256$

$x = \frac{ - b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{ - ( - 12)\pm \sqrt{256} }{2 \times 4} \\ \\ x = \frac{12\pm16}{8}$

$x_{1} = \frac{12 + 16}{8} = \frac{ {28}^{ \div 4} }{ {8}^{ \div 4} } = \frac{7}{2} \\ \\ x_{2} = \frac{12 - 16}{8} = - \frac{ {4}^{ \div 4} }{ {8}^{ \div 4} } = - \frac{1}{2}$

$\boxed{S = \{ - \frac{1}{2} , \: \frac{7}{2} \} }$

Espero ter ajudado! :)