Question

Sobre conjuntos
alguém pode me dizer se estar correto?

Answer 1

I. A soma de dois numeros naturais, é sempre natural.
Para provar a veracidade utilizaremos dois casos
1º caso: n₁<n₂
Então: 2+10=12
2º caso n₁>n₂
Então: 10+2=12
Como 12∈N, logo, a alternativa é verdadeira.

II. A diferença de dois naturais é sempre um natural.
Para provar a veracidade utilizaremos dois casos
1º caso n₁<n₂
Então: 2-10=-8
2º caso n₁>n₂
Então: 10-2=8
Como -8∉N, logo a alternativa é falsa.

III. A diferença de dois inteiros é sempre um inteiro.
Através da prova da segunda hipótese, podemos concluir que {-8, 8 ∈ Z}, provando assim sua veracidade.

IV. O quociente entre dois inteiros não nulos é sempre um inteiro.
Para Provarmos a veracidade, utilizaremos 3 casos.
1º Caso
n₁ par positivo
n₂ par positivo
4/2 =2
2º Caso
n₁ par positivo
n₂ par negativo
4/(-2) = -2
3º caso
n₁ impar positivo
n₂ par positivo
3/2 = 1,5

Como 1,5∉Z, Logo não é verídico a alternativa.

por tanto I e III são verdadeiras.

Espero ajudar... (: