Question

Sobre Bhaskara, responda as questões da imagem.

Answer 1

Sobre Bhaskara, responda as questões da imagem.


1) para x = 2

5x² - 12x + 4 = 0
5(2)² - 12(2) + 4 = 0
5(4)  -  24    + 4 = 0
20    - 24     + 4 = 0
20 + 4 - 24 = 0
     24 - 24 = 0
             0  = 0    ENTÃO  (x = 2) é UMA das raízes

(ACHAR outra raíz)

5x² - 12x + 4 = 0
a = 5
b = -12
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(5)(4)
Δ = + 144   - 80
Δ = 64 ----------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-12) + √64/2(5)
x' = + 12 + 8/10
x' = 20/10
x' = 2
e
x" = -(-12) - √64/2(5)
x" = + 12 - 8/10
x" = 4/10 ( divide AMBOS por 2)
x" = 2/5

OUTRA RAÍZ é  (x = 2/5)

2)
para x = 5
4x² - 40x + 100 = 0
4(5)² - 40(5) + 100 = 0
4(25) - 200  + 100 = 0
100   - 200  + 100 = 0
100 + 100 - 200 = 0
200 - 200 = 0
            0 = 0  então   x = 5 (é UMA das raízes)
(ACHAR outra raiz)

4x² - 40x + 100 = 0
a = 4
b = - 40
c = 100
Δ  = b² - 4ac
Δ = (-40)²- 4(4)(100)
Δ = + 1600 - 1600 
Δ = 0
se
Δ = 0 ( DUAS raizes IGUAIS)
(ENTÃO)

x = -b/2a
x = -(-40)/2(4)
x =+ 40/8
x = 5

DUAS raízes iguais  
x' e x" = 5

3)
2x² + 7x + 5 = 0
a = 2
b = 7
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 7² - 4(2)(5)
Δ= 49 - 40
Δ = 9 ------------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3

se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 7 + √9/2(2)
x' = - 7 + 3/4
x' = -4/4
x' = - 1
e
x" = - 7 - √9/2(2)
x" = - 7 - 3/4
x" = - 10/4(divide AMBOS por 2)
x" = -5/2

então
x' = - 1
x" = -5/2

3b)

x² + 5x - 14 = 0
a =1
b = 5
c = -14
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81 ==================> √Δ =81  porque √81 = 9
 se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a
x' = -5 + √81/2(1)
x' = - 5 + 9/2
x' = 4/2
x' = 2
e
x" = - 5 - √81/2(1)
x" = - 5 - 9/2
x" = -14/2
x" = -7
então
x' = 2
x" = - 7 

3c)

x² - 6x + 9 = 0
a =1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA ou DUAS raízes iguais)
(então)
x = - b/2a
x = - (6)/2(1)
x = +6/2
x = 3

então
x' e x" = 3

3d)

-x² + 8x + 9 = 0
a = -1
b = 8
c = 9
Δ = b²- 4ac
Δ = 8² - 4(-1)(9)
Δ = 64 + 36
Δ = 100  ----------------------> √Δ = 10 porque √100 = 10
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a
x' = - 8 + √100/2(-1)
x' = - 8 + 10/-2
x' = 2/-2
x' = -2/2
x' = - 1
e
x" = -8 - √100/2(-1)
x" = - 8 - 10/-2
x" = -18/-2
x" = + 18/2
x" = 9

então

x' = -1
x" = 9

3e)

2x² + 3x + 11 = 0
a = 2
b = 3
x = 11
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(2)(11)
Δ = 9 - 88
Δ = - 79
se
Δ < 0 ( NÃO existe REAL ZERO)
√-79 ( NÃO EXISTE (Raiz quadrada de NÚMERO real NEGATIVO)


3f)

25x² - 10x + 1 = 0
a = 25
b = - 10
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(25)(1)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 ( Unica ou DUAS raizes IGUAIS)
X = -b/2a
x' e x" = -(-10)/2(25)
x' e x" = + 10/50  ( divide AMBOS por 10)

x' e x" = 1/5

Answer 2

Acho que não adianta mais, né? rsrs, mais mesmo assim, vou enviar!