Question

Sobre as sentenças:

I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2

É verdade que:

a) somente I é falsa;
b) somente II é falsa;
c) somente III é falsa;
d) somente I e III são falsas;
e) I, II e III são falsas.

Answer 1

Olá,

Não é nenhuma dessas alternativas que vc informou, a única verdadeira é a sentença 3.

Na sentença 1, ao fazer a multiplicação das matrizes, irá resultar em uma matriz 3x2, e não uma 3x1.

Na sentença 2, não se pode calcular o produto das matrizes, a regra da multiplicação de matrizes é que o número de colunas da matriz 1 tem que ser igual ao número de linhas da matriz 2. Como a matriz 1 é 5x4, e a matriz 2 é 4x2, não há como calcular.

Na sentença 3, ao calcular o produto das matrizes, irá resultar em uma matriz 2x2. E se é 2x2, logo ela é quadrada.