Question

Sobre as raízes (soluções) da equação 9x² - 6x + 1 = 0, é correto afirmar que ela possui: * 4 pontos a) Nenhuma raiz b) Uma única raiz c) Duas raízes diferentes d) Duas raízes iguais

Answer 1

Resposta:

d) duas raízes iguais

Explicação passo a passo:

Uma equação do segundo grau tem a seguinte forma:

$ax^2+bx+c=0$

onde:

$a$ é o coeficiente de $x^2$;

$b$ é o coeficiente de $x$;

$c$ é o termo independente;

Dada a equação: $9x^2-6x+1=0$, temos:

$a=9;b=-6;c=1$

O cálculo do discriminante ($\Delta$) é dado pela fórmula:

$\Delta = b^2-4ac$

Para saber quantas raízes uma equação de segundo grau possui, basta analisarmos o discriminante:

$\Delta = 0$: a equação possui duas raízes iguais;

$\Delta < 0$: a equação não possui raízes reais;

$\Delta >0$: a equação possui duas raízes reais e distintas;

Substituindo na fórmula do discriminante, temos:

$\Delta = (-6)^2-4\cdot9\cdot1\\\\\Delta = 36-36\\\\\Delta = 0$

Portanto, a equação dada possui duas raízes reais iguais.