Question

Sobre as raízes (soluções) da equação 9x² - 6x + 1 = 0, é correto afirmar que ela possui:

3 pontos

a) Nenhuma raiz

b) Uma única raiz

c) Duas raízes iguais

d) Duas raízes diferentes

e) Três raízes diferentes

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Answer 1

Tendo uma equação do segundo grau do tipo :

$a.x^2 + b.x + c = 0$

Podemos determinar alguns casos de raízes analisando o Delta, sabendo que :

$\Delta = b^2 -4.a.c$

Casos :

$\Delta = 0$ - Uma única raiz

$\Delta > 0$ - Duas raízes diferentes

$\Delta < 0$ - Nenhuma raiz real.

Temos a seguinte equação :

$9x^2-6x + 1 = 0$

vamos fazer o delta e analisar em qual dos casos se encaixa.

$\Delta = (-6)^2 -4.9.1 \\\Delta = 36 - 36 \\\Delta = 0$

Se o Delta deu 0, significa que a equação tem Uma única raiz.

Letra A