Question

- Sobre as raízes (soluções) da equação 9x² - 6x + 1 = 0, é correto afirmar que ela possui: * 5 pontos a) Nenhuma raiz b) Uma única raiz c) Duas raízes diferentes d) Duas raízes iguais

Answer 1

b) uma única raiz.

9x²-6x+1=0

a) 9 b) -6 c) 1

∆= b²-4×a×c

∆= (-6)² -4×9×1

∆= 36-36

∆=0

∆<0 não há raiz real

∆=0 há apenas uma única raiz

∆>0 há duas raízes reais distintas

Provando:

X= (-b +/- √∆) ÷ 2×a

X= (6+/-0) ÷ 2×9

X= 6/18

X= 0,3333...

Note que por o delta ser 0 a soma e subtração da fórmula "some" e por isto se mantém a mesma resposta para X' e X".

Caso o delta fosse negativo seria impossível tirar a raíz então por isto não existiria nenhuma raíz real.