Question

Sobre as raízes (soluções) da equação 7x² + x + 1 = 0, é correto afirmar que ela possui: * 6 pontos a) Não tem raízes reais b) Duas raízes iguais c) Duas raízes diferentes d) Uma única raiz

Answer 1

7x² + x + 1 = 0

Devemos analisar o discriminante (Δ), sendo que:

Δ = 0: Há duas raízes reais iguais.

Δ > 0: Há duas raízes reais diferentes.

Δ < 0: Não há raízes no conjunto dos números Reais (Há duas raízes complexas e conjugadas).

$\Delta =\frac{b^2 - 4ac}{2a}$

$\Delta =\frac{1^2 - 4\cdot7\cdot1}{2\cdot7}$

$\Delta =\frac{1 - 28}{14}$

$\Delta =-\frac{27}{14}$

Δ < 0 ⟶ Não há raízes no conjunto dos números Reais