Question

Sobre as raízes da equação x³-x²+3x-3=0, podemos afirmar que
A) nenhuma raiz é real
B) há uma raiz real e duas imaginárias
C) há três raízes reais, cuja soma é 3
D) há três raízes reais, cuja soma é 1
E) há três raízes reais, cuja soma é -3

Answer 1

há três raízes reais, cuja Soma e 3

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

x³ - x² + 3x - 3 = 0

Uma equação do 3º grau é da forma ax³ + bx² + cx + d = 0

No caso, teremos:

a = 1

b = -1

c = 3

d = 1

Vamos usar a Relação de Girard:

"Soma das raízes de um polinômio de 3ºgrau = -b/a"

                                      r1+r2+r3=-(-1)/1 = 1

Vemos que a soma das raízes equivale ao número 1.