Sobre as raizes da equação x²-3x+4p=0. sabe-se que uma é igual ao dobro da outra. qual o valor de p ?
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1
A soma das raízes:
s = -b/a → s = -(-3)/1 → s = 3
Quer dizer que:
x' + x" = 3 → x' = 3 - x"
A questão informa que uma raiz é o dobro da outra, então:
x' = 2x"
Fazendo:
x' = x'
2x" = 3 - x"
2x" + x" = 3
3x" = 3
x" = 3/3
x" = 1
Uma das raízes é 1. Substituindo esse valor na equação do 2º grau:
x² - 3x + 4p = 0
1² - 3·1 + 4p = 0
1 - 3 + 4p = 0
-2 + 4p = 0
4p = 2
p = 2/4
p = 1/2
s = -b/a → s = -(-3)/1 → s = 3
Quer dizer que:
x' + x" = 3 → x' = 3 - x"
A questão informa que uma raiz é o dobro da outra, então:
x' = 2x"
Fazendo:
x' = x'
2x" = 3 - x"
2x" + x" = 3
3x" = 3
x" = 3/3
x" = 1
Uma das raízes é 1. Substituindo esse valor na equação do 2º grau:
x² - 3x + 4p = 0
1² - 3·1 + 4p = 0
1 - 3 + 4p = 0
-2 + 4p = 0
4p = 2
p = 2/4
p = 1/2
anthonybarbiere:
Valeu brother! :)
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