Question

Sobre as raízes da equação 9x² - 6x + 1= 0, é correto afirmar que ela possui:
a) A equação tem duas raízes reais diferentes.
b) A equação não tem raízes reais.
c) A equação tem uma única raiz real.
d) Nada podemos afirmar a respeito das raízes da equação

Answer 1

Sobre as raízes da equação, podemos afirmar que: "A equação tem uma única raiz Real, portanto alternativa c)

Para sabermos se uma equação do 2º grau tem raízes e quantas, precisamos verificar seus coeficientes e calcular seu Discriminante (Δ):

→ Uma equação do 2° grau é do tipo ax² + bx + c, com a ≠ 0,   e a, b, c chamamos de coeficientes.

→ Discriminante, mais conhecido como Delta ⇒ Δ = b² - 4.a.c

  Para Δ > 0 , a equação tem duas raízes Reais;

  Para Δ = 0 , a equação tem apenas uma raiz Real;

  Para Δ < 0 , a equação não tem raízes Reais.

Vamos verificar nossa equação:

9x² - 6x + 1 = 0     ⇒  a = 9,   b = -6,   c = 1

Δ = (-6)² - 4 . 9 . 1

Δ = 36 - 36

Δ = 0   ⇒ Portanto a equação tem uma única raiz Real, alternativa c).

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