Question

Sobre as Propriedades das Integrais Triplas, considere: Assinale a alternativa correta:

Answer 1

Todas as três propriedades de integração tripla estão corretas, logo a letra B) é a correta.

Como podemos calcular uma integral tripla?

Uma integral tripla é calculada integralizando três vezes a função, uma para cada variável independente.

Por se tratar de uma operação linear, sendo f uma função linear, é válida a igualdade:

$\int\limits \int\limits \int\limits {[kf(x,y,z)]} \, dxdydz = k\int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z)]} \, dxdydz$

Sendo k uma constante real. E ainda:

$\int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z) + g(x,y,z)]} \, dxdydz = \int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z)]} \, dxdydz + \int\limits \int\limits \int\limits {[g(x,y,z)]} \, dxdydz$

Sendo f e g funções reais e lineares.

Por fim, temos que se Q pode ser subdividido em duas partes menos Q1 e Q2, então:

$\int\limits \int\limits \int\limits_Q {[f(x,y,z)]} \, dxdydz = \int\limits \int\limits \int\limits_{Q_1} {[f(x,y,z)]} \, dxdydz + \int\limits \int\limits \int\limits_{Q_2} {[f(x,y,z)]} \, dxdydz$

Portanto, todas as três propriedades estão corretas. Logo, a letra B) é a certa.

Você pode aprender mais sobre Integrais aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20009976

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