#) Sobre a teoria da relatividade, marque o que for verdadeiro:
a) O tempo é uma grandeza absoluta.
b) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração do tempo.
c) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração dos comprimentos.
d) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a dilatação dos comprimentos.
#) Segundo a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneira diferente para observadores com velocidades diferentes. Com base nesta teoria surge o paradoxo dos gêmeos: para o piloto de uma espaçonave que realizou uma viagem espacial, com uma velocidade constante de 0,8c., transcorreram 18 anos até o seu retorno à Terra. Para o gêmeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, o piloto.
#) Para comprovar a Teoria da Relatividade foi realizado um experimento mental que contou com a participação de irmão gêmeos. Um dos irmão, Diogo, foi enviado para uma viagem espacial a outra galáxia em uma nave que atingiu a velocidade da luz, enquanto o seu irmão, Diego, permaneceu na Terra. De acordo com essa teoria, ao retormar de sua viagem, Diego será mais:
a) alto que Diogo.
b) baixo que Diogo.
c) magro que Diogo.
d) novo que Diogo.
e) velho que Diogo.
#) Adotando-se que a velocidade da luz no vácuo vale 3.10elevado8 m/s, a energia contida é de 243 x 10elevado13 J. Qual a massa da partícula?
#) Segundo a Teoria da Relatividade de Einstein, uma pessoa que viaja a uma velocidade próxima a da luz, vista por outra considerada em repouso.
1-envelhecerá menos rapidamente.
2-terá um tamanho menor.
3-terá um tamanho maior.
Das afirmativas acima,
a) apenas a 1 é correta.
b) apenas a 2 é correta.
c) apenas 1 e 2 são corretas.
d) apenas 1 e 3 são corretas.
e) 1,2 e 3 são corretas
#) Qual é a energia total de um próton de massa m=1,67.10elevado(-27)kg que se desloca com velocidade 0,8 .c?
Soluções para a tarefa
para um observador parado. O corre a concentração dos comprimentos para objetos que se propagam em velocidade iguais ou próximas à a da luz
1) Acerca da teoria da relatividade, podemos afirmar que
c) Para objetos na velocidade da luz, ocorre a contração dos comprimentos.
- Sabemos que a teoria da relatividade especial, que também é chamada de lei da relatividade restrita, introduziu um nov conceito e novas bases para toda a ciência, em especial para a física, uma vez que propôs novos conceitos de espaço e tempo.
- A teoria da relatividade especial assim se chama porque se aplica somente a situações especiais no nos casos de movimento constante e imutável.
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2) Podemos afirmar que para o gêmeo que ficou na terra se passaram 30 anos, considerando a dilatação temporal de relatividade restrita, temos que para o gemeo que ficou na terra se passaram 30 anos.
Como sabemos, na teoria da relatividade restrita a passagem de tempo relativa é dada por:
Δt=Δt'/
Onde:
Δt: tempo que passou para o observador fora do referencial em movimento
Δt': tempo que passou para quem estava em movimento.
Para o caso em questão, sabemos que Δt' é 18 anos, já que este é o tempo do piloto que estava dentro da nave em movimento e usando a formula podemos calcular quanto tempo passou para quem ficou na terra, que serão 30 anos.
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3) Podemos afirmar que de acordo com essa teoria, ao retomar de sua viagem, Diego será mais: d) novo que Diogo.
- Sabe-se que a teoria da relatividade foi acontecimento histórico e revolucionário para o século XX, de forma que transformou os conceitos básicos e proporcionou o conhecimento acerca de fatos importantes que ainda não eram explicáveis.
- Foram os estudos do físico e pesquisador Albert Einstein que deram como fruto a teoria da relatividade.
- Além de ter proposto a teoria da relatividade, Albert Einstein também explicou corretamente o efeito fotoelétrico, possibilitando o desenvolvimento da bomba atômica, mesmo sem que esse fosse o seu seu objetivo.
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4) Podemos afirmar que a massa da partícula é equivalente a 4/3 unidades de massa.
Como sabemos, para calcular a massa usa-se a integral da densidade de massa nos limites da região dada:
m = ∫∫δ(x,y) dxdy
mas
0 ≤ x ≤ 2 e -1 ≤ y ≤ 1
dessa forma, a massa da partícula é:
como complemento, você poderia também calcular o centro de massa por:
x' = (1/m). ∫∫xδ(x,y) dxdy
y' = (1/m). ∫∫yδ(x,y) dxdy
Assim,
x' = 3/4 . ∫∫x²y² dxdy
x' = 3/4 (∫y².x³/3 dy)
x' = 3/4 (∫y²(2³-0³)/3 dy)
x' = 3/4 (∫8y²/3 dy)
x' = 3/4 . 8y³/9
x' = 3/4 . 8/9(1³ - (-1)³)
x' = 3/4 . 16/9
x' = 4/3
Para y:
y' = 3/4 . ∫∫xy³ dxdy
y' = 3/4 (∫y³.x²/2 dy
y' = 3/4 (∫y³(2²-0²)/2 dy)
y' = 3/4 (∫2y³ dy)
y' = 3/4 . 2y⁴/4
y' = 3/4 . 1/2(1⁴ - (-1)⁴)
y' = 0
O centro de massa (4/3, 0).
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5) Podemos dizer que, de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein: e) 1,2 e 3 são corretas .
1-envelhecerá menos rapidamente., é um fato, já que o tempo passa mais devagar para um objeto que esteja em movimento e isso é o que conhecemos pelo nome de dilatação do tempo.
2- terá um tamanho menor, é um fato, pois o comprimento do objeto em repouso será maior que seu comprimento quando em movimento porque ele sofre contração em direção ao seu movimento.
3- terá um tamanho maior, é um fato pois a teoria da relatividade afirma que a massa depende da massa inercial do objeto em repouso e da sua velocidade. Por isso que, quanto maior for a velocidade de um corpo, maior será a sua massa.
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6) Podemos afirmar que a energia total de um próton de massa m= 1,67.10⁻²⁷ kg que se desloca com velocidade 0,8 .c, será equivalente a 2,10142x10⁻¹³Joule.
- Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que a variação da energia cinética é equivalente ao trabalho da força que é exercida sobre o próton.
- para isso, usaremos as seguinte expressões:
F = m . a
onde:
F: força;
m: massa;
a: aceleração.
F= 1,67 x 10⁻²⁷ x 3,6 x 10 ¹⁵
F = 6,012 x 10⁻¹² Newton
T = F x d
onde:
T: trabalho;
F: força;
d: deslocamento.
T= 6,012 x 10⁻¹² x 0,035
T= 2,10142 x 10⁻¹³ Joule.
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