Question

Sobre a solução do sistema

{x+y=10
x*y=-24


Podemos concluir que a diferença entre os valores de x e y é igual a

Answer 1

x + y = 10......=> x = 10 - y.......(troca na outra equação)

x . y = - 24......=> (10 - y) . y = - 24

- y² + 10.y + 24 = 0.......(eq do 2º grau)

a = - 1........b = 10........c = 24

Delta = 10² - 4 .(- 1) . 24 = 100 + 96 = 196

y = ( - 10 +- raiz de 196) : 2.(-1) = ( - 10 +- 14) : (- 2)

y' = (- 10 + 14) : (- 2) = 4 : (- 2) = - 2......x' = 10 - (- 2) = 10 + 2 = 12.....(12, - 2)

y" = (- 10 - 14) : (- 2) = - 24 : (- 2) = 12......x" = 10 - 12 = - 2....................(- 2, 12)

Soluções do sistema: {(x, y), (x, y)} = {(12, -2), (-2, 12)}

Resposta(diferença entre x e y):

(12, -2) = 12 - (-2) = 12 + 2 = 14.........OU

(-2, 12) = - 2 - 12 = - 14