Question

Sobre a solução do sistema
$\left \{ {{x + y = 10} \atop {xy = -24}} \right.$
Podemos concluir que a diferença entre os valores de x e y é igual a:
a)12 ou -12
b)14 ou -14
c)10 ou -10
d)8 ou -8
e)6 ou -6

Answer 1

x+y=10 ⇒ x=10-y

xy=-24 ⇒ (10-y)*y=-24 ⇒ -y²+10y+24=0 ⇒ Por Baskara:

Δ=100-4*(-1)*(24)=100+96=196 ∴ √Δ=14

y1=(-10+14)/2*(-1)=4/-2=-2

y2=(-10-14)/2*(-1)=24/2=12

Para y=12
x=10-y ⇒ x=10-12 ∴ x=-2

Para y=-2
x=10-y ⇒ x=10-(-2) ∴ x=12

Então a diferença entre os valores de x e y:

x-y=-2-12=-14

x-y=12-(-2)=14

b)14 ou -14