Question

sobre a representação decimal dos números irracionais, é correto afirmar que: a) é finita e periódica b) é infinita e periódica c) é infinita e não periódica d) é finita e não periódica

Answer 1

A respeito da representação decimal dos números irracionais, ela pode ser classificada como infinita e não periódica, alternativa c) é a correta.

Classificação dos decimais e os números irracionais

Um número decimal é aquele que possui as casas decimais depois da vírgula. Sendo que podem ser classificados em:

• Finitos e infinitos: ou seja, quanto ao número de casas decimais, podem ter finitas casas, ou um número indefinido, que é infinito.

• Periódicas e não periódicas: os exemplos de dízimas periódicas são exemplos de decimais periódicos, como 1/3 = 0,333..., sendo que o 3 se repete infinitamente, sendo o período. Já um número como o π = 3,141592653589793..., você pode observar que não há um período definido.

Quando o número possui infinitas casas decimais e não é periódico, como o exemplo do π = 3,141592653589793..., temos que o número é chamado de irracional.

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