Question

Sobre a raiz real da equação
$\sqrt{10 - 3 \times }$
= x é correto afirmar que é um número:
a) impar
b)negativo
c)múltiplo de 5
d)primo
e)menor que 1

Answer 1

Resposta: b) negativo

Explicação passo-a-passo:

Quando o problema menciona "raiz real" ele indica que a solução esteja dentro do conjunto dos números reais. Logo, tendo $\mathbb{R}$ como conjunto referência, o radical não pode ser negativo, pois não existem raízes de números negativos neste universo (a não ser que o índice seja ímpar).

Sabendo disso, temos que

$10-3x\geq 0\\10\geq 3x$

$\dfrac{10}{3}\geq x$

Isto é, $x$ tem que ser menor ou igual a $\dfrac{10}{3}$.

Realmente, se $x$ for maior que 10/3, temos um número negativo no radical.

Analisando as alternativas,

a) ímpar - não necessariamente. $x$ pode ser $2$, por exemplo, e o radical iria ter um valor real válido.  

b) negativo - sim, pois a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.  

c) múltiplo de 5 - não necessariamente. Se $x=5$, por exemplo, temos um número negativo no radical.  

d) primo - não necessariamente vide exemplo anterior, visto que $5$ é primo.  

e) menor que 1 - não necessariamente, valores como $2$ e $3$ são valores válidos para um radical dentro dos números reais.

Então, a alternativa correta em qualquer aplicação é a b).