sobre a questão S=6-3.t+.t². escreva a função horária da velocidade para esse movimento
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Boa tarde!
Lembrando que a função horária do DESLOCAMENTO, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes, tem a seguinte cara:
S = S0 + Vo.t + (a.t²)/2 <-- vamos chamá-la apenas de "original", ok?
Onde:
S = posição final
S0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Comparando a função dada pela questão pela 'original':
S = S0 + V0.t + (a.t²)/2
S = 6 - 3.t + t²
Quem está no mesmo lugar que a posição inicial (S0)?
É o 6. Logo: S0 = 6 m
Quem está no lugar da velocidade inicial (V0)?
É o -3 (atenção com o sinal de menos, se tiver um antes do nº ele sempre vai junto). Logo: V0 = -3 m/s
Quem está no lugar da aceleração (a)?
Opa! Precisamos descobrir, pois na equação dada pela questão aparece apenas: t²
Então é só igualar o t² com o pedaço equivalente na equação 'original':
t² = (a.t²)/2
2.t² = (a.t²)
2.t² = a.t²
(2.t²)/t² = a <--- corta t² com t²
a = 2 m/s²
Agora que extraímos as informações que estavam ocultas na forma de função. Podemos achar a função horária da VELOCIDADE:
Normalmente ela tem essa cara, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes:
V = V0 + a.t
Onde:
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Já possuímos todas as informações para montar a função horária da velocidade, que são a velocidade inicial (V0) = -3 m/s e a aceleração (a) = 2 m/s². Logo:
V = -3 + 2.t
Vai haver duas incógnitas mesmo pois geralmente usamos essa função para achar uma determinada velocidade em um tempo específico
Resposta:
V = -3 + 2.t
Lembrando que a função horária do DESLOCAMENTO, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes, tem a seguinte cara:
S = S0 + Vo.t + (a.t²)/2 <-- vamos chamá-la apenas de "original", ok?
Onde:
S = posição final
S0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Comparando a função dada pela questão pela 'original':
S = S0 + V0.t + (a.t²)/2
S = 6 - 3.t + t²
Quem está no mesmo lugar que a posição inicial (S0)?
É o 6. Logo: S0 = 6 m
Quem está no lugar da velocidade inicial (V0)?
É o -3 (atenção com o sinal de menos, se tiver um antes do nº ele sempre vai junto). Logo: V0 = -3 m/s
Quem está no lugar da aceleração (a)?
Opa! Precisamos descobrir, pois na equação dada pela questão aparece apenas: t²
Então é só igualar o t² com o pedaço equivalente na equação 'original':
t² = (a.t²)/2
2.t² = (a.t²)
2.t² = a.t²
(2.t²)/t² = a <--- corta t² com t²
a = 2 m/s²
Agora que extraímos as informações que estavam ocultas na forma de função. Podemos achar a função horária da VELOCIDADE:
Normalmente ela tem essa cara, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes:
V = V0 + a.t
Onde:
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Já possuímos todas as informações para montar a função horária da velocidade, que são a velocidade inicial (V0) = -3 m/s e a aceleração (a) = 2 m/s². Logo:
V = -3 + 2.t
Vai haver duas incógnitas mesmo pois geralmente usamos essa função para achar uma determinada velocidade em um tempo específico
Resposta:
V = -3 + 2.t
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