Question

Sobre a prateleira de um laboratório repousam 8 substâncias diferentes. Quantas misturas diferentes com iguais quantidades de 2 dessas substâncias podem ser feitas se não houver qualquer restrição? *
0 pontos
a) 720
b) 120
c) 30
d) 15
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Answer 1

Resposta:

e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Explicação passo a passo:

Pra descobrirmos isso, devemos usar a  fórmula $\frac{n!}{p!(n-p)!}$ da análise combinatórias, porque temos que anular repetições, como por exemplo: X e y são a mesma coisa que Y e X. Sabendo disso, vamos calcular.

$\frac{8!}{2!(8-2)!}$

$\frac{8!}{2!.6!}$

$\frac{8.7.6!}{2.6!}$

Anule ambos os 6!

$\frac{8.7}{2!}$

$\frac{8.7}{2}$

$\frac{56}{2}$

$=28$

Então são possível 28 misturas diferentes de duas substâncias, dispondo de 8 substâncias.