Question

Sobre a prateleira de um laboratório repousam 8 substâncias diferentes. Quantas misturas diferentes com iguais quantidades de 2 dessas substâncias podem ser feitas se: a) não houver qualquer restrição
B) entre elas há 3 misturadas duas por formarem um composto que exala gás tóxico

Answer 1

 a) Cⁿₐ = n! ÷ (n - a)! => C⁸₂ = 8! ÷ (8 - 2)! => 8.7.6! ÷ 6! => 56

b) não entendi a pergunta

Answer 2

A quantidade de combinações possíveis são a) 28 e b) 10.

Utilizando a fórmula da combinação simples:

C(n,p) = n! / [p! x (n-p)!]

Sendo,

n = número de elementos de um conjunto

p = quantidade de elementos de um subconjunto

a)

Combinações possíveis com as oito substâncias sem restrições

C(n,p) = n! / [p! x (n-p)!]

C(8,2) = 8! / [2! x (8-2)!]

C(8,2) = 8! / (2! x 6!)

C(8,2) = 8 . 7 / 2

C(8,2) = 28

b)

Combinações possíveis excluso as três substâncias que não podem ser combinadas

C(n,p) = n! / [p! x (n-p)!]

C(5,2) = 5! / [2! x (5-2)!]

C(5,2) = 5! / (2! x 3!)

C(5,2) = 5 . 4 / 2

C(5,2) = 10

Bons estudos!