Question

Sobre a PG (36, 24, 16...):

I. Não há mais números inteiros após o terceiro termo.
II. A fórmula , n>1, corresponde à essa PG.
III. A soma infinita é 108.
IV. A soma infinita a partir do 4.º termo é 32.

Assinale a alternativa correta.



a) Apenas I, II e III estão corretas.

b) Apenas II, III e IV estão corretas.

c) Apenas I, III e IV estão corretas.

d) Apenas I, II e IV estão corretas.

e) Todas as afirmativas estão corretas.

Answer 1

Resposta:

d) l, lll e lV

Explicação passo-a-passo:

r=24/36=16/24=2/3

a4=16•2/3=32/3=10.66666667...

a5=32/3•2/3=64/9=7,1111111...

Depois do quarto termo não há mais números inteiros.

An=A1•q^(n-1)

An=36•(2/3)^(n-1) fórmula da PG.

Sn=a1/(1-q)

Sn=36/(1-2/3)=36/(3-2/3)=36\(1/3)=36•3

Sn=108

Apartir do 4° termo

Sn=(32/3)/(1-2/3)=(32/3)/(1/3)=32/3•3

Sn=32