Question

Sobre a palavra CAPÍTULO Quantos são os anagramas que têm a letra P, em primeiro lugar, e a letra A, em segundo? Agora, pense mais um pouco! E se a palavra tiver letras repetidas, como é o caso de LILI? Quantos anagramas podemos formar com a palavra LILI?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

i) A palavra CAPÍTULO possui 8 letras, como as letras P e A estarão fixadas no primeiro e segundo lugares, ligo restam 6 letras permutando entre si. Logo devemos ter

P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas

ii) Como ao todo são 4 letra, com 2 l e 2 L, logo, devemos ter

$P_{4}^{2.2} = \frac{4! }{2!2 !} = \frac{4.3.2!}{2 !.2.1 } = \frac{12}{2} = \frac{12}{2} = 6 \: \: anagramas$