Question

sobre a PA (7,16,25,34,...) é correto afirmar que:

a) o número 9.000 é um de seus termos
b) o número 7.000 é um dos seus termos
c) seu décimo termo é 89
d) a soma dos quatro primeiros termos é maior que 100
e) a sua razão é um número primo

Answer 1

Encontrar  a razão da PA

r = a2 - a1
r = 16 - 7
r = 9
===

a)


an = a1 + ( n -1) . r
9000 = 7 + (  n  -1) . 9
9000 = 7 + 9n - 9
9000 = -2 + 9n
9002 = 9n  
n = 1000,22222222222


9000 não é termo da PA


===

b) 

an = a1 + ( n -1) . r
7000 = 7 + (  n  -1) . 9
7000 = 7 + 9n - 9
7000 = -2 + 9n
7002 = 9n  
n = 778

7000 é termo da PA ocupa o termo a778.

===

c)

an = a1 + ( n -1) . r  
a10 = 7 + ( 10 -1) . 9
a10 = 7 + 81
a10 = 88


Não, 89 não é termo da PA, o décimo termo a10 = 88

===

d)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 7 + 34 ) . 4 /  2   
Sn = 41 . 2  
Sn = 82

Não, a soma é menor que 100:

===

E) 

r = a2 - a1
r = 16 - 7
r = 9

Não, 9 não é número primo.